4. Ispitivanje rešenja

TEKST ZADATKA

Ispitati prirodu rešenja kvadratne jednačine u zavisnosti od realnog parametra $m.$

5m^4x^2-6m^2x+2=0

REŠENJE ZADATKA

Odrediti diskriminantu $D=b^2-4ac ,$ gde su $a=5m^4, \ b=6m^2, \ c=2$

D=(6m^2)^2-4 \cdot 5m^2 \cdot 2 \\ D=36m^4-40m^4 \\ D=-4m^4

Pošto je $m^4$ uvek pozitivno, a množenjem sa $-4$ dobija se negativna diskriminanta $D<0$ kvadratna jednačina nema realna, već konjugovano-kompleksna rešenja za svako $m \in \mathbb{R}.$

Započni učenje

Online časovi

4. Ispitivanje rešenja

Beleške