652.b

Geometrijska verovatnoća: ako je prostor ishoda $\Omega$ deo prave (ravni, prostora) konačne dužine (površine, zapremine) i tačka se bira „slučajno” – tako da su podjednako moguća sva mesta – onda je za događaj $A\subset\Omega :$ $P(A)=\frac{m(A)}{m(\Omega)} ,$ gde je $m$ dužina (površina, zapremina). Verovatnoća je udeo koji $A$ zauzima u $\Omega .$ Ovde je $\Omega$ duž $AA_1 ,$ a mera je dužina. Težište $T$ trougla deli svaku težišnu duž u odnosu $2:1 ,$ računajući od temena: $AT=\frac23AA_1 ,$ $TA_1=\frac13AA_1 .$

Zbir sa delom a) je $\frac23+\frac13=1 :$ tačka je na jednoj od dve duži (tačka $T$ je zajednička, ali tačka ima dužinu $0$ i ne utiče na verovatnoću).

Dakle, verovatnoća je $\frac13 .$