143
Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Koliko na šahovskoj tabli (kvadratna mreža ) ima pravougaonika?
Šahovska tabla dimenzija polja sastoji se od horizontalnih i vertikalnih linija koje čine tu mrežu.
Pošto ima 8 redova polja, ukupno postoji 9 horizontalnih linija. Slično, pošto ima 8 kolona polja, postoji 9 vertikalnih linija.
Svaki pravougaonik na tabli je jednoznačno određen izborom bilo koje dve horizontalne i bilo koje dve vertikalne linije.
Računamo na koliko načina možemo izabrati dve horizontalne linije od ukupno 9. Prvu liniju možemo izabrati na 9 načina, a drugu na 8 načina.
Pošto redosled izbora linija nije bitan (izbor prve pa druge linije daje isti pravougaonik kao izbor druge pa prve), ukupan broj načina delimo sa 2.
Na potpuno isti način računamo broj izbora dve vertikalne linije od ukupno 9.
Prema pravilu proizvoda, ukupan broj pravougaonika dobijamo množenjem broja načina za izbor horizontalnih i vertikalnih linija.
Dakle, na šahovskoj tabli postoji ukupno 1296 pravougaonika.