489.d

Postavljamo dati sistem jednačina:

Eksponencijalna jednačina oblika $a^b = 1$ je zadovoljena u tri različita slučaja:

**Prvi slučaj:** Neka je osnova $x = 1 .$ Zamenjujemo ovu vrednost u drugu jednačinu sistema:

Rešavamo dobijenu jednačinu po $y :$

Računamo vrednosti za $y .$ Dobijamo rešenja $y = 2$ i $y = -4 .$ Parovi koji su rešenja u ovom slučaju su $(1, 2)$ i $(1, -4) .$

**Drugi slučaj:** Neka je izložilac jednak nuli, uz uslov da osnova nije nula ($x \neq 0$):

Rešavamo kvadratnu jednačinu po $y :$

Rešenja kvadratne jednačine su:

Za $y = 1 ,$ zamenjujemo vrednost u drugu jednačinu:

Računamo vrednosti za $x .$ Oba rešenja zadovoljavaju uslov $x \neq 0 .$ Dobijamo parove $(2, 1)$ i $(-4, 1) .$

Za $y = -4 ,$ zamenjujemo vrednost u drugu jednačinu:

Računamo vrednosti za $x .$ Oba rešenja zadovoljavaju uslov $x \neq 0 .$ Dobijamo parove $(7, -4)$ i $(1, -4) .$

**Treći slučaj:** Neka je osnova $x = -1 .$ Zamenjujemo u drugu jednačinu:

Računamo vrednosti za $y :$

Proveravamo da li je izložilac paran za dobijene vrednosti $y .$ Za $y = 4$ računamo vrednost izložioca. Broj -24 je paran, pa je par $(-1, 4)$ validno rešenje.

Za $y = -2$ računamo vrednost izložioca. Broj 6 je paran, pa je par $(-1, -2)$ takođe validno rešenje.

Konačan skup rešenja sistema je unija svih pronađenih parova: