$(x^2+x+1)^x<1$

Desna strana nejednačine drugačije se može zapisati:

Rešavanje nejednačine razdvojiti na dva slučaja, kada je osnova veća od $1$ i kada je osnova između $0$ i $1:$

U prvom slučaju, kada je osnova $x^2+x+1$ veća od $1$ ne menja se smer znaka nejednakosti. Poređenjem eksponenata dobija se nejednačina:

U drugom slučaju, kada je osnova $x^2+x+1$ manja od $1$ i veća od $0$ menja se smer znaka nejednakosti. Poređenjem eksponenata dobija se nejednačina:

Da bi se odredilo rešenje prvog slučaja, potrebno je utvrditi presek $x<0$ sa uslovom $x\in(-\infty, -1)\cup(0,\infty)$

Da bi se odredilo rešenje drugog slučaja, potrebno je utvrditi presek $x>0$ sa uslovom $x\in(-1,0)$

Rešenje je jednako uniji rešenja oba slučaja.