Mačka i po uhvati miša i po: pet mačaka, šest dana

Neka je $x$ broj mačaka, $y$ broj uhvaćenih miševa i $z$ broj dana.

Broj uhvaćenih miševa $y$ je direktno proporcionalan broju mačaka $x$ (više mačaka uhvati više miševa) i direktno proporcionalan broju dana $z$ (za više dana se uhvati više miševa).

Zato možemo zapisati jednačinu proporcionalnosti gde je $k$ koeficijent proporcionalnosti:

y = k \cdot x \cdot z

Iz prve rečenice zadatka imamo poznate vrednosti: $x_1 = 1.5$ (mačka i po), $y_1 = 1.5$ (miš i po) i $z_1 = 1.5$ (dan i po). Zamenjujemo ove vrednosti u jednačinu da bismo našli $k :$

1.5 = k \cdot 1.5 \cdot 1.5

Računamo koeficijent proporcionalnosti $k :$

k = \frac{1.5}{1.5 \cdot 1.5} = \frac{1}{1.5} = \frac{1}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3}

Sada tražimo novi broj miševa $y_2$ za $x_2 = 5$ mačaka i $z_2 = 6$ dana. Koristimo istu jednačinu sa izračunatim koeficijentom $k :$

y_2 = \frac{2}{3} \cdot 5 \cdot 6

Računamo konačan broj miševa:

y_2 = \frac{2}{3} \cdot 30 = 20

Dakle, pet mačaka za šest dana uhvati 20 miševa.

Započni učenje

Online časovi

251

Beleške