3471.

210.v

TEKST ZADATKA

Izračunati vrednost brojevnog izraza: 3⋅162+2⋅161+8⋅160+9⋅16−1+7⋅16−3. 3 \cdot 16^2 + 2 \cdot 16^1 + 8 \cdot 16^0 + 9 \cdot 16^{-1} + 7 \cdot 16^{-3} .

REŠENJE ZADATKA

Prvo računamo vrednosti stepena broja 16 sa pozitivnim i nultim izložiocem.

162=256161=16160=116^2 = 256 \\ 16^1 = 16 \\ 16^0 = 1

Zatim računamo vrednosti stepena sa negativnim izložiocem u obliku razlomka.

16−1=11616−3=1163=1409616^{-1} = \frac{1}{16} \\ 16^{-3} = \frac{1}{16^3} = \frac{1}{4096}

Zamenjujemo dobijene vrednosti u početni izraz i računamo proizvode celih brojeva.

3⋅256+2⋅16+8⋅1+9⋅116+7⋅14096=768+32+8+916+740963 \cdot 256 + 2 \cdot 16 + 8 \cdot 1 + 9 \cdot \frac{1}{16} + 7 \cdot \frac{1}{4096} = 768 + 32 + 8 + \frac{9}{16} + \frac{7}{4096}

Sabiramo cele brojeve i svodimo razlomke na zajednički imenilac 4096. 4096 .

808+9⋅2564096+74096=808+23044096+74096808 + \frac{9 \cdot 256}{4096} + \frac{7}{4096} = 808 + \frac{2304}{4096} + \frac{7}{4096}

Sabiramo preostale razlomke da bismo dobili konačan rezultat.

808+23114096=80823114096808 + \frac{2311}{4096} = 808\frac{2311}{4096}