847.

Trigonometrijski limes

TEKST ZADATKA

Odrediti graničnu vrednost:

lim⁡x→0tg⁡xx\lim_{{x} \to {0}}\frac{\tg x}x
REŠENJE ZADATKA

Primeniti osnovnu relaciju između trigonometrijskih funkcija: tg⁡x=sin⁡xcos⁡x\tg{x}=\frac {\sin{x}} {\cos{x}}

lim⁡x→0sin⁡xcos⁡xxlim⁡x→0sin⁡xxcos⁡x\lim_{{x} \to {0}}\frac{\frac{\sin x}{\cos x}}x \\ \lim_{{x} \to {0}}\frac{\sin x}{x\cos x}

Raščlaniti izraz.

lim⁡x→01cos⁡x⋅lim⁡x→0sin⁡xx\lim_{{x} \to {0}}\frac{1}{\cos x} \cdot \lim_{{x} \to {0}}\frac{\sin x}{x}

Primeniti tablični limes: lim⁡x→0sin⁡xx=1 \lim_{{x} \to {0}}\frac {\sin{x}} {x}=1

lim⁡x→01cos⁡x⋅1\lim_{{x} \to {0}}\frac{1}{\cos x} \cdot 1

Zameniti x=0x=0 i uvrstiti vrednost trigonometrijske funkcije.

1cos⁡0⋅111⋅11\frac{1}{\cos 0} \cdot 1 \\ \frac 11\cdot1 \\ 1

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti