2810.

Trigonometrijske jednačine

TEKST ZADATKA

Rešiti po x x jednačinu: cos⁡x=cos⁡α \cos x = \cos \alpha

cos⁡x=cos⁡α\cos x = \cos \alpha
REŠENJE ZADATKA

Ovo je osnovna trigonometrijska jednačina po kosinusu. Na osnovu definicije, dva ugla imaju istu vrednost kosinusa ako su im završni kraci na trigonometrijskom krugu simetrični u odnosu na x-osu.

To znači da uglovi moraju biti ili jednaki ili suprotnog znaka, uzimajući u obzir periodičnost funkcije kosinus, čiji je osnovni period 2π. 2\pi .

x=α+2kπilix=−α+2kπx = \alpha + 2k\pi \quad \text{ili} \quad x = -\alpha + 2k\pi

Ova dva skupa rešenja možemo objediniti u jedan opšti zapis koristeći simbol ±. \pm .

x=±α+2kπ,k∈Zx = \pm \alpha + 2k\pi, \quad k \in \mathbf{Z}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti