3846.

585.a

TEKST ZADATKA

Potrebno je odrediti kvadrat i kub datog binoma x−2. x - 2 .

REŠENJE ZADATKA

Prvo računamo kvadrat binoma koristeći formulu (a−b)2=a2−2ab+b2. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 .

(x−2)2=x2−2⋅x⋅2+22(x - 2)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2

Sređujemo dobijeni izraz za kvadrat binoma.

(x−2)2=x2−4x+4(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4

Zatim računamo kub binoma koristeći formulu (a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3. (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 .

(x−2)3=x3−3⋅x2⋅2+3⋅x⋅22−23(x - 2)^3 = x^3 - 3 \cdot x^2 \cdot 2 + 3 \cdot x \cdot 2^2 - 2^3

Sređujemo dobijeni izraz za kub binoma.

(x−2)3=x3−6x2+12x−8(x - 2)^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8