3845.

584.g

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata izračunati proizvod: 79⋅81. 79 \cdot 81 .

REŠENJE ZADATKA

Prvo uočavamo da se brojevi 79 i 81 mogu zapisati preko broja 80, koji se nalazi tačno u njihovoj sredini.

79=80−181=80+179 = 80 - 1 \\ 81 = 80 + 1

Zamenjujemo ove vrednosti u dati proizvod kako bismo dobili oblik pogodan za primenu formule za razliku kvadrata (a−b)(a+b)=a2−b2. (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 .

79⋅81=(80−1)(80+1)79 \cdot 81 = (80 - 1)(80 + 1)

Primenjujemo formulu za razliku kvadrata gde je a=80 a = 80 i b=1. b = 1 .

(80−1)(80+1)=802−12(80 - 1)(80 + 1) = 80^2 - 1^2

Računamo kvadrate brojeva i dobijamo konačan rezultat.

802−12=6400−1=639980^2 - 1^2 = 6400 - 1 = 6399