3847.

587.a

TEKST ZADATKA

Koristeći formule za zbir i razliku kubova rastaviti na činioce sledeći polinom: a3−8 a^3 - 8

REŠENJE ZADATKA

Prvo prepoznajemo da je dati izraz razlika kubova. Broj 8 možemo zapisati kao kub broja 2.

a3−8=a3−23a^3 - 8 = a^3 - 2^3

Primenjujemo formulu za razliku kubova koja glasi:

x3−y3=(x−y)(x2+xy+y2)x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)

U našem slučaju, zamenjujemo x x sa a a i y y sa 2. 2 .

a3−23=(a−2)(a2+a⋅2+22)a^3 - 2^3 = (a - 2)(a^2 + a \cdot 2 + 2^2)

Sređivanjem izraza unutar druge zagrade dobijamo konačan oblik polinoma rastavljenog na činioce.

a3−8=(a−2)(a2+2a+4)a^3 - 8 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4)