3840.

582.g

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata rastaviti na činioce sledeći polinom: x2−(x+y)2 x^2 - (x + y)^2

REŠENJE ZADATKA

Prvo identifikujemo članove u formuli za razliku kvadrata. Formula glasi:

A2−B2=(A−B)(A+B)A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)

U datom primeru x2−(x+y)2, x^2 - (x + y)^2 , prepoznajemo da je prvi član A=x, A = x , a drugi član B=(x+y). B = (x + y) . Primenjujemo formulu:

x2−(x+y)2=[x−(x+y)][x+(x+y)]x^2 - (x + y)^2 = [x - (x + y)][x + (x + y)]

Sada oslobađamo unutrašnje zagrade unutar svakog činioca. Posebno pazimo na znak minus ispred zagrade u prvom činiocu:

x2−(x+y)2=(x−x−y)(x+x+y)x^2 - (x + y)^2 = (x - x - y)(x + x + y)

Sređujemo izraze unutar zagrada računanjem sličnih članova:

x2−(x+y)2=(−y)(2x+y)x^2 - (x + y)^2 = (-y)(2x + y)

Konačan oblik polinoma rastavljenog na činioce je:

−y(2x+y)-y(2x + y)