3839.

582.v

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata rastaviti na činioce sledeći polinom: y2−(x−y)2. y^2 - (x - y)^2 .

REŠENJE ZADATKA

Podsetimo se formule za razliku kvadrata, koja glasi:

A2−B2=(A−B)(A+B)A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)

U datom izrazu y2−(x−y)2, y^2 - (x - y)^2 , identifikujemo članove A A i B: B :

A=y,B=(x−y)A = y, \quad B = (x - y)

Primenjujemo formulu (A−B)(A+B) (A - B)(A + B) na naš izraz:

y2−(x−y)2=[y−(x−y)][y+(x−y)]y^2 - (x - y)^2 = [y - (x - y)][y + (x - y)]

Oslobađamo se unutrašnjih zagrada unutar oba faktora. Vodimo računa o promeni znaka ispred zagrade u prvom faktoru:

[y−x+y][y+x−y][y - x + y][y + x - y]

Sređujemo izraze unutar zagrada sabiranjem sličnih članova:

(2y−x)(x)(2y - x)(x)

Konačan oblik rastavljenog polinoma je:

x(2y−x)x(2y - x)