3838.

582.a

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata rastaviti na činioce sledeći polinom: (x−3)2−4. (x - 3)^2 - 4 .

REŠENJE ZADATKA

Prvo uočavamo da se dati izraz može napisati u obliku razlike kvadrata dva izraza. Broj 4 pišemo kao 22. 2^2 .

(x−3)2−22(x - 3)^2 - 2^2

Koristimo formulu za razliku kvadrata: A2−B2=(A−B)(A+B). A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) . U našem slučaju je A=x−3 A = x - 3 i B=2. B = 2 .

((x−3)−2)((x−3)+2)((x - 3) - 2)((x - 3) + 2)

Sada oslobađamo unutrašnje zagrade i računamo vrednosti unutar zagrada.

(x−3−2)(x−3+2)(x - 3 - 2)(x - 3 + 2)

Konačno, dobijamo rastavljen polinom.

(x−5)(x−1)(x - 5)(x - 1)