3841.

584.e

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata izračunati proizvod: 1,050,95. 1,05 \cdot 0,95 .


REŠENJE ZADATKA

Prvo uočavamo da se brojevi mogu zapisati kao zbir i razlika ista dva broja, kako bismo primenili formulu za razliku kvadrata (ab)(a+b)=a2b2. (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 .

1,05=1+0,050,95=10,051,05 = 1 + 0,05 \\ 0,95 = 1 - 0,05

Zamenjujemo ove vrednosti u početni izraz:

1,050,95=(1+0,05)(10,05)1,05 \cdot 0,95 = (1 + 0,05) \cdot (1 - 0,05)

Primenjujemo formulu za razliku kvadrata gde je a=1 a = 1 i b=0,05: b = 0,05 :

(1+0,05)(10,05)=12(0,05)2(1 + 0,05)(1 - 0,05) = 1^2 - (0,05)^2

Računamo kvadrate brojeva:

12=1(0,05)2=0,00251^2 = 1 \\ (0,05)^2 = 0,0025

Oduzimamo dobijene vrednosti da bismo dobili konačan rezultat:

10,0025=0,99751 - 0,0025 = 0,9975