3830.

582.d

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata rastaviti na činioce sledeći polinom: (x+2)2−4x2. (x + 2)^2 - 4x^2 .

REŠENJE ZADATKA

Prvo identifikujemo formulu za razliku kvadrata koja glasi:

A2−B2=(A−B)(A+B)A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)

U datom polinomu (x+2)2−4x2, (x + 2)^2 - 4x^2 , prepoznajemo članove A A i B. B . Primetimo da je 4x2 4x^2 isto što i (2x)2: (2x)^2 :

A=x+2,B=2xA = x + 2, \quad B = 2x

Zamenjujemo ove vrednosti u formulu (A−B)(A+B): (A - B)(A + B) :

(x+2)2−(2x)2=((x+2)−2x)((x+2)+2x)(x + 2)^2 - (2x)^2 = ((x + 2) - 2x)((x + 2) + 2x)

Sređujemo izraze unutar zagrada sabiranjem sličnih članova:

(x−2x+2)(x+2x+2)=(−x+2)(3x+2)(x - 2x + 2)(x + 2x + 2) = (-x + 2)(3x + 2)

Konačan oblik rastavljenog polinoma je:

(2−x)(3x+2)(2 - x)(3x + 2)