3831.

584.d

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata izračunati proizvod: 18⋅22. 18 \cdot 22 .

REŠENJE ZADATKA

Prvo podsećamo na formulu za razliku kvadrata koja glasi:

(a−b)(a+b)=a2−b2(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Brojeve 18 i 22 zapisujemo u obliku (a−b) (a - b) i (a+b). (a + b) . Primetimo da su oba broja podjednako udaljena od broja 20.

18=20−222=20+218 = 20 - 2 \\ 22 = 20 + 2

Sada proizvod zapisujemo kao proizvod razlike i zbira ista dva broja:

18⋅22=(20−2)(20+2)18 \cdot 22 = (20 - 2)(20 + 2)

Primenjujemo formulu za razliku kvadrata gde je a=20 a = 20 i b=2: b = 2 :

(20−2)(20+2)=202−22(20 - 2)(20 + 2) = 20^2 - 2^2

Računamo kvadrate brojeva i dobijamo konačan rezultat:

202−22=400−4=39620^2 - 2^2 = 400 - 4 = 396