3832.

584.v

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata izračunati proizvod: 83⋅77. 83 \cdot 77 .

REŠENJE ZADATKA

Prvo uočavamo da se brojevi 83 i 77 mogu zapisati preko istog broja 80, tako da jedan predstavlja zbir, a drugi razliku istih vrednosti.

83=80+377=80−383 = 80 + 3 \\ 77 = 80 - 3

Zapisujemo proizvod u obliku proizvoda zbira i razlike dva ista broja.

83⋅77=(80+3)(80−3)83 \cdot 77 = (80 + 3)(80 - 3)

Primenjujemo formulu za razliku kvadrata: (a+b)(a−b)=a2−b2. (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 . U ovom slučaju je a=80 a = 80 i b=3. b = 3 .

(80+3)(80−3)=802−32(80 + 3)(80 - 3) = 80^2 - 3^2

Računamo kvadrate brojeva 80 i 3.

802=640032=980^2 = 6400 \\ 3^2 = 9

Oduzimamo dobijene vrednosti kako bismo dobili konačan rezultat.

6400−9=63916400 - 9 = 6391