3781.

580.z

TEKST ZADATKA

Grupisanjem članova, rastaviti na činioce sledeći polinom: 6by−15bx−4ay+10ax 6by - 15bx - 4ay + 10ax

REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo grupisati članove polinoma u dva para tako da iz svakog para možemo izvući zajednički činilac. Grupisaćemo prvi sa drugim i treći sa četvrtim članom.

(6by−15bx)+(−4ay+10ax)(6by - 15bx) + (-4ay + 10ax)

Iz prve zagrade izvlačimo zajednički činilac 3b, 3b , a iz druge zagrade izvlačimo −2a -2a kako bismo unutar zagrada dobili identičan izraz.

3b(2y−5x)−2a(2y−5x)3b(2y - 5x) - 2a(2y - 5x)

Sada primećujemo da je binom (2y−5x) (2y - 5x) zajednički za oba člana, pa ga možemo izvući ispred zagrade.

(2y−5x)(3b−2a)(2y - 5x)(3b - 2a)

Konačan rezultat rastavljanja polinoma na činioce je:

6by−15bx−4ay+10ax=(2y−5x)(3b−2a)6by - 15bx - 4ay + 10ax = (2y - 5x)(3b - 2a)