3780.

580.v

TEKST ZADATKA

Grupisanjem članova, rastaviti na činioce sledeći polinom: ab+ay−bx−xy ab + ay - bx - xy

REŠENJE ZADATKA

Prvi korak u rastavljanju polinoma metodom grupisanja je uočavanje zajedničkih činilaca kod parova članova. Polinom možemo grupisati na sledeći način:

(ab+ay)+(−bx−xy)(ab + ay) + (-bx - xy)

Iz prve zagrade izvlačimo zajednički činilac a, a , a iz druge zagrade zajednički činilac −x: -x :

a(b+y)−x(b+y)a(b + y) - x(b + y)

Sada primećujemo da oba sabirka imaju zajednički binomni činilac (b+y). (b + y) . Izvlačimo ga ispred zagrade:

(b+y)(a−x)(b + y)(a - x)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

ab+ay−bx−xy=(b+y)(a−x)ab + ay - bx - xy = (b + y)(a - x)