106.

Stepenovanje korena

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz:

(am−1m)n:(am−2m)n(\sqrt[m]{a^{m-1}})^n : (\sqrt[m]{a^{m-2}})^n
REŠENJE ZADATKA

Primeniti pravilo: (an)m=amn,a≥0,m,n∈N ({\sqrt[n]{a}})^m=\sqrt[n]{a^m}, a \ge 0, m,n \in N

(am−1)nm:(am−2)nm\sqrt[m]{(a^{m-1})^n} : \sqrt[m]{(a^{m-2})^n}

Deljenje je isto što i množenje recipročnim (inverznim).

(am−1)nm⋅1(am−2)nm=(am−1)nm(am−2)nm\sqrt[m]{(a^{m-1})^n} \cdot {\frac 1 {\sqrt[m]{(a^{m-2})^n}}}= {\frac {\sqrt[m]{(a^{m-1})^n}} {\sqrt[m]{(a^{m-2})^n}}}

Primeniti pravilo stepenovanja količnika (koren je inverzni stepen): abn=anbn,a≥0,b>0,n∈N \sqrt[n]{\frac a b}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}, a \ge 0, b>0, n \in N

(am−1)n(am−2)nm\sqrt[m] {\frac {(a^{m-1})^n} {(a^{m-2})^n}}

Primeniti pravilo stepenovanja količnika: (ab)m=ambm \big({\frac a b}\big)^m= \frac {a^m} {b^m}

(am−1am−2)nm\sqrt[m] {\bigg(\frac {a^{m-1}} {a^{m-2}}\bigg)^n}

Primeniti pravilo deljenja stepena sa istom osnovom: aman=am−n \frac {a^m} {a^n}=a^{m-n}

(a(m−1)−(m−2))nm\sqrt[m]{(a^{(m-1)-(m-2)})^n}

Srediti izraz:

anm\sqrt[m]{a^n}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti