101.

Stepenovanje količnika

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz:

(x+31−y)n:(x2−91−y2)n\bigg({\frac {x+3} {1-y}}\bigg)^n : \bigg({\frac {x^2-9} {1-y^2}}\bigg)^n
REŠENJE ZADATKA

Deljenje je isto što i množenje recipročnim (inverznim).

(x+31−y)n⋅(1−y2x2−9)n\bigg({\frac {x+3} {1-y}}\bigg)^n \cdot \bigg({\frac {1-y^2} {x^2-9}}\bigg)^n
(x+31−y)n⋅((1−y)(1+y)(x−3)(x+3))n\bigg({\frac {x+3} {1-y}}\bigg)^n \cdot \bigg({\frac {(1-y)(1+y)} {(x-3)(x+3)}}\bigg)^n

Primeniti pravilo stepenovanja proizvoda: (ab)m=ambm (ab)^m=a^mb^m

((x+3)(1−y)(1+y)(1−y)(x−3)(x+3))n\bigg({\frac {(x+3)(1-y)(1+y)} {(1-y)(x-3)(x+3)}}\bigg)^n

Srediti izraz:

((x+3)(1−y)(1+y)(1−y)(x−3)(x+3))n=(1+yx−3)n\bigg({\frac {{\cancel {(x+3)}} {\cancel {(1-y)}} (1+y)} {{\cancel {(1-y)}}(x-3) {\cancel {(x+3)}}}}\bigg)^n= \bigg({\frac {1+y} {x-3}}\bigg)^n

Primeniti pravilo stepenovanja količnika: (ab)m=ambm \big({\frac a b}\big)^m= \frac {a^m} {b^m}

(1+y)n(x−3)n\frac {(1+y)^n} {(x-3)^n}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti