Podeli

80.
Složeni izvod

TEKST ZADATKA

Odrediti izvod:

(e^{x^2+2x-1})'

REŠENJE ZADATKA

Uvrstiti u formulu izvoda složene funkcije: $(f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x),$ gde su: unutrašnja funkcija $g(x) = x^2+2x-1$ i spoljašnja funkcija $f(u) = e^u ,$ pri čemu je $u=g(x).$

(e^{x^2+2x-1})' = (e^{x^2+2x-1} ) \cdot (2x+2)

DODATNO OBJAŠNJENJE

Izvod spoljašnje funkcije po $u$ je:

f'(u) = (e^u)'= e^u

Zameniti $u=x^2+2x-1$

f'(g(x)) = e^{x^2+2x-1}

Izvod unutrašnje funkcije po $u$ je:

g'(x) = (x^2+2x-1)' = 2x+2

Konačno rešenje je:

(e^{x^2+2x-1})' = (2x+2) \space e^{x^2+2x-1}

80.Složeni izvod

80.
Složeni izvod