1281.

Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce

TEKST ZADATKA

Izračunaj jednačinu:

12x2+4x=0\frac{1}{2}x^2 + 4x = 0
REŠENJE ZADATKA

Prvo identifikujemo koeficijente kvadratne jednačine ax2+bx+c=0. ax^2 + bx + c = 0 . U ovom slučaju, slobodan član c c je jednak nuli.

a=12,b=4,c=0a = \frac{1}{2}, \quad b = 4, \quad c = 0

Računamo diskriminantu jednačine koristeći formulu D=b2−4ac: D = b^2 - 4ac :

D=42−4⋅12⋅0=16−0=16D = 4^2 - 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 0 = 16 - 0 = 16

Pošto je D>0, D > 0 , jednačina ima dva različita realna rešenja. Primenjujemo opštu formulu za rešavanje kvadratne jednačine:

x1,2=−b±b2−4ac2ax_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Zamenjujemo vrednosti koeficijenata u formulu:

x1,2=−4±162⋅12x_{1,2} = \frac{-4 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot \frac{1}{2}}

Sređujemo izraz u imeniocu i koren u brojiocu:

x1,2=−4±41x_{1,2} = \frac{-4 \pm 4}{1}

Računamo prvo rešenje x1: x_1 :

x1=−4+41=01=0x_1 = \frac{-4 + 4}{1} = \frac{0}{1} = 0

Računamo drugo rešenje x2: x_2 :

x2=−4−41=−81=−8x_2 = \frac{-4 - 4}{1} = \frac{-8}{1} = -8

Konačna rešenja jednačine su:

x1=0,x2=−8x_1 = 0, \quad x_2 = -8

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti