146.

Limes oblika: ∞∞ \frac{\infin}{\infin}

TEKST ZADATKA

Odrediti graničnu vrednost:

lim⁡x→∞x3−1x3+x+1\lim_{{x} \to {\infty}} \frac {x^3-1} {x^3+x+1}
REŠENJE ZADATKA

Podeliti limes sa najvećim stepenom x,x, u ovom slučaju sa x3.x^3.

lim⁡x→∞x3x3−1x3x3x3+xx3+1x3\lim_{{x} \to {\infty}} \frac {\frac {x^3} {x^3}- \frac 1 {x^3}} {\frac {x^3} {x^3}+ \frac x {x^3}+ \frac 1 {x^3}}

Srediti izraz.

lim⁡x→∞x3x3−1x3x3x3+xx3+1x3=lim⁡x→∞1−1x31+1x2+1x3\lim_{{x} \to {\infty}} \frac {\cancel{\frac {x^3} {x^3}}- \frac 1 {x^3}} {\cancel {\frac {x^3} {x^3}}+ \frac {\cancel{x}} {\cancel{x^3}}+ \frac 1 {x^3}} = \lim_{{x} \to {\infty}} \frac {1 - \frac 1 {x^3}} { 1 + \frac 1 {x^2} + \frac 1 {x^3}}

Uvrstiti x→∞. x \to \infin .

1−1∞31+1∞2+1∞3=1−1∞31+1∞2+1∞3 \frac {1 - \frac 1 {\infty^3}} { 1 + \frac 1 {\infty^2} + \frac 1 {\infty^3}} = \frac {1 - {\cancel{\frac 1 {\infty^3}}}} { 1 + {\cancel{\frac 1 {\infty^2}}} + {\cancel{\frac 1 {\infty^3}}}}

Granična vrednost je 1. 1 .

1−01+0+0=11=1\frac {1 - 0} { 1 + 0+0} = \frac 1 1 = 1

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti