147.

Limes oblika: ∞∞ \frac{\infin}{\infin}

TEKST ZADATKA

Odrediti graničnu vrednost:

lim⁡x→+∞x−xx\lim_{{x} \to {+\infty}} \frac {x - \sqrt x} {\sqrt x}
REŠENJE ZADATKA

Podeliti limes sa najvećim stepenom x,x, u ovom slučaju sa x1=x.x^1=x.

lim⁡x→+∞xx−xxxx\lim_{{x} \to {+\infty}} \frac {\frac x x - \frac {\sqrt x} x} {\frac {\sqrt x} x}

Srediti izraz.

lim⁡x→+∞xx−xxxx=lim⁡x→+∞1−1x1x\lim_{{x} \to {+\infty}} \frac {\cancel{\frac x x} - \frac {\cancel{\sqrt x}} {\cancel{x}}} {\frac {\cancel{\sqrt x}} {\cancel{x}}} =\lim_{{x} \to {+\infty}} \frac {1- \frac 1 {\sqrt x} } {\frac 1 {\sqrt x}}

Uvrstiti x→∞. x \to \infin .

1−1∞1∞=1−1∞1∞=1−00=10=∞ \frac {1- \frac 1 {\sqrt {\infty}} } {\frac 1 {\sqrt {\infty}}} = \frac {1- \cancel{\frac 1 {\sqrt {\infty}}} } {\cancel{\frac 1 {\sqrt {\infty}}}} = \frac {1- 0 } 0 = \frac 1 0 = \infty

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti