768.

Ispitivanje rešenja kvadratne jednačine

TEKST ZADATKA

U jednačini 4x2+(m+1)x+m+1=04x^2+(m+1)x+m+1=0 odrediti vrednost realnog parametra mmako je koeficijent uz xxgeometrijska sredina kofeicijenta uz x2x^2i slobodnog člana.

REŠENJE ZADATKA

Primeniti formulu za geometrijsku sredinu G=a1⋅a2⋅⋅⋅annG=\sqrt[n]{a_1\cdot a_2\cdot\cdot\cdot a_n} ako je poznato da su vrednosti koeficijenataa=4, b=m+1, c=m+1.a=4, \space b=m+1, \space c=m+1.

b=acb=\sqrt{ac}

Uvrstiti vrednosti:

(m+1)=4(m+1)(m+1)2=4(m+1)m2+2m+1=4m+4m2−2m−3=0(m+1)=\sqrt{4(m+1)}\\ (m+1)^2=4(m+1)\\ m^2+2m+1=4m+4\\ m^2-2m-3=0

Primeniti formulu za kvadratnu jednačinu x1,2=−b±b2−4ac2ax_{1,2}=\frac{-b \pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}gde je a=1, b=−2a=1, \space b=-2i c=−3.c=-3.

m1=3,m2=−1m_1=3, \quad m_2=-1

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti