700.

Ispitivanje rešenja kvadratne jednačine

TEKST ZADATKA

U jednačini x2−8x+q=0x^2-8x+q=0odrediti realan broj qqako je x1=3x2.x_1=3x_2.

REŠENJE ZADATKA

Odrediti vrednosti osnovnih Vietovih formula znajući da je a=1,b=−8a=1, b=-8ic=q.c=q.

x1+x2=−ba=8,x1x2=ca=qx_1+x_2=-\frac{b}{a}=8, \quad x_1x_2=\frac{c}{a}=q

Primeniti relaciju između x1x_1ix2x_2zadatu u zadatkux1=3x2x_1=3x_2i uvrstiti je u Vietovu formulu x1+x2=−ba.x_1+x_2=-\frac{b}{a}.

3x2+x2=84x2=8x2=2  ⟹  x1=63x_2+x_2=8 \\ 4x_2=8\\ x_2=2 \implies x_1=6

Uvrstiti dobijene vrednosti za x1x_1ix2x_2u Vietovu formulu x1x2=ca.x_1x_2=\frac{c}{a}.

6⋅2=qq=126\cdot 2=q\\ q=12

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti