699.

Ispitivanje rešenja kvadratne jednačine

TEKST ZADATKA

U jednačini x2−7x+m−1=0x^2-7x+m-1=0odrediti realan broj mmako je x1=x2+3.x_1=x_2+3.

REŠENJE ZADATKA

Odrediti vrednosti osnovnih Vietovih formula znajući da je a=1,b=−7a=1, b=-7ic=m−1.c=m-1.

x1+x2=−ba=7,x1x2=ca=m−1x_1+x_2=-\frac{b}{a}=7, \quad x_1x_2=\frac{c}{a}=m-1

Primeniti relaciju između x1x_1ix2x_2zadatu u zadatkux1=x2+3x_1=x_2+3i uvrstiti je u Vietovu formulu x1+x2=−ba.x_1+x_2=-\frac{b}{a}.

x2+3+x2=72x2=4x2=2  ⟹  x1=5x_2+3+x_2=7 \\ 2x_2=4\\ x_2=2 \implies x_1=5

Uvrstiti dobijene vrednosti za x1x_1ix2x_2u Vietovu formulu x1x2=ca.x_1x_2=\frac{c}{a}.

5⋅2=m−110=m−1m=115\cdot 2=m-1\\ 10=m-1\\ m=11

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti