Podeli

634.
Iracionalna nejednačina

TEKST ZADATKA

Rešiti nejednačinu:

\frac {3x+2}{4x-4}\le1

REŠENJE ZADATKA

Postaviti uslove nejednačine:

4x-4\not=0 \implies x\not=1

Prebaciti sve članove na jednu stranu znaka nejednakosti.

\frac {3x+2}{4x-4}-1\le0

Svesti na isti imenilac i srediti izraz.

\frac {-x+6}{4x-4}\le0

DODATNO OBJAŠNJENJE

\frac {3x+2}{4x-4}-\frac {4x-4}{4x-4}\le0

\frac {3x+2-4x+4}{4x-4}\le0

Pomnožiti izraz sa $-1$ i promeniti smer znaka nejednakosti, usled množenja nejednačine negativnim brojem.

\frac {x-6}{4x-4}\ge0

x\in(-\infty, 1)

x\in(1, 6]

x\in[6, \infty)

x-6

-

-

+

4x-4

-

+

+

\frac {x-6}{4x-4}

+

-

+

Rešenja nejednačine pročitati iz tabele:

x\in(-\infty,1) \ \cup \ [6,\infty )

634.Iracionalna nejednačina