3308.

111.đ

TEKST ZADATKA

Dat je skup slova {A,K,O,N,Z}. \{A, K, O, N, Z\} . Koliko se reči može napisati od slova ovog skupa, pri čemu se slova ne ponavljaju: dužine 5 koje počinju slovom A, A , a završavaju slovom K? K ?

REŠENJE ZADATKA

Reč mora imati 5 slova, što možemo predstaviti kao 5 pozicija. Pošto se slova ne ponavljaju, a imamo tačno 5 slova u skupu, svako slovo će biti iskorišćeno tačno jednom.

Prva pozicija je fiksirana i na njoj mora biti slovo A. A . Dakle, za prvu poziciju postoji samo 1 mogućnost.

Peta (poslednja) pozicija je takođe fiksirana i na njoj mora biti slovo K. K . Za nju takođe postoji samo 1 mogućnost.

Nakon što smo postavili slova A A i K, K , ostaju nam 3 slobodne pozicije u sredini (druga, treća i četvrta) i 3 neraspoređena slova: O,N,Z. O, N, Z .

Za drugu poziciju možemo izabrati bilo koje od preostala 3 slova.

Nakon izbora slova za drugu poziciju, za treću poziciju ostaju 2 moguća slova.

Za četvrtu poziciju ostaje samo 1 preostalo slovo.

Koristeći pravilo proizvoda, ukupan broj reči računamo množenjem broja mogućnosti za svaku od 5 pozicija.

1⋅3⋅2⋅1⋅11 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1

Množenjem dobijamo konačan rezultat.

66