3307.

111.v

TEKST ZADATKA

Dat je skup slova {A,K,O,N,Z}. \{A, K, O, N, Z\} . Koliko se reči može napisati od slova ovog skupa, pri čemu se slova ne ponavljaju: dužine 3 koje počinju slovom K K

REŠENJE ZADATKA

Analiziramo uslove zadatka. Traži se broj reči dužine 3, što znači da imamo 3 pozicije za slova.

Prvo slovo mora biti K. K . Dakle, za prvu poziciju imamo samo 1 mogućnost.

Pošto se slova ne smeju ponavljati, slovo K K više ne možemo koristiti. Preostala slova su {A,O,N,Z}. \{A, O, N, Z\} .

Za drugu poziciju možemo izabrati bilo koje od preostala 4 slova. Dakle, imamo 4 mogućnosti.

Nakon što izaberemo slovo za drugu poziciju, ostaju nam 3 slova. Za treću poziciju imamo 3 mogućnosti.

Prema pravilu proizvoda, ukupan broj ovakvih reči dobijamo množenjem broja mogućnosti za svaku poziciju.

1⋅4⋅3=121 \cdot 4 \cdot 3 = 12

Ukupan broj reči dužine 3 koje počinju slovom K K i u kojima se slova ne ponavljaju je 12.