2055.

Eksponencijalne jednačine i nejednačine

Prvo određujemo domen nejednačine. Kako se promenljiva $x$ nalazi u imeniocu stepena, imenilac mora biti različit od nule.

Broj 1 možemo napisati kao stepen sa osnovom $\frac{3}{7} ,$ koristeći osobinu $a^0 = 1 .$

Pošto je osnova stepena $a = \frac{3}{7}$ broj između 0 i 1 ($0 < \frac{3}{7} < 1$), funkcija je opadajuća, pa se pri prelasku na eksponente znak nejednakosti okreće.

Sređujemo izraz u brojiocu izvlačenjem zajedničkog faktora $x .$

Kako je $x^2 > 0$ za svako $x \neq 0 ,$ znak nejednačine zavisi samo od brojioca. Možemo i skratiti izraz sa $x$ uz uslov $x \neq 0 .$

Iz tabele vidimo da je izraz manji ili jednak nuli u intervalu $(0, 2] .$ Vrednost 0 je isključena zbog domena, dok je 2 uključena jer je nejednakost ne-stroga.