1970. Eksponencijalne jednačine i nejednačine

Primenjujemo pravilo za stepenovanje $a^{n-m} = \frac{a^n}{a^m}$ kako bismo transformisali drugi sabirak na levoj strani jednačine.

5^x + 3 \cdot \frac{5^x}{5^2} = 140

Računamo vrednost $5^2$ u imenilacu.

5^x + 3 \cdot \frac{5^x}{25} = 140

Izvlačimo zajednički faktor $5^x$ ispred zagrade.

5^x \left( 1 + \frac{3}{25} \right) = 140

Sabiramo brojeve unutar zagrade svođenjem na zajednički imenilac.

5^x \left( \frac{25}{25} + \frac{3}{25} \right) = 140 \\ 5^x \cdot \frac{28}{25} = 140

Množimo celu jednačinu sa $\frac{25}{28}$ kako bismo izolovali $5^x .$

5^x = 140 \cdot \frac{25}{28}

Skraćujemo brojeve 140 i 28 sa 28, pri čemu dobijamo 5.

5^x = 5 \cdot 25 \\ 5^x = 125

Broj 125 zapisujemo kao stepen osnove 5.

5^x = 5^3

Pošto su osnove jednake, izjednačavamo eksponente.

x = 3

1970.Eksponencijalne jednačine i nejednačine