367.

Aritmetički niz

TEKST ZADATKA

Aritmetička progresija ima 20 članova. Zbir članova sa neparnim indeksima je 220, a zbir članova sa parnim je 250. Koliko je d?

REŠENJE ZADATKA

Postaviti zadatak:

n=20,Sneparni=220,Sparni=250n=20, S_{neparni}=220, S_{parni}=250

Primeniti formulu za zbir aritmetičkog niza S=n2(2a1+(n−1)d)S=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)

Sneparni=n4(2a1+(n−1)⋅2d)S_{neparni}=\frac{n}{4}(2a_1+(n-1)\cdot 2d)
220=5(2a1+9⋅2d)⇒22=a1+9d220=5(2a_1+9\cdot2d)\rArr 22=a_1+9d
250=5(2a2+19d)⇒25=a1+10d250=5(2a_2+19d) \rArr 25=a_1+10d

Oduzimanjem dve dobijene jednačine dobija se rešenje za d=3d=3

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti