361.

Aritmetički niz

TEKST ZADATKA

Prvi i poslednji član aritmetičke progresije su redom 38 i 13. Kod druge aritmetičke progresije prvi i sedmi su redom 11 i 35- Četvrti članovi ove dve progresije su jednaki. Koliko članova ima prva aritmetička progresija?

REŠENJE ZADATKA

Postaviti zadatak:

a1=38,an=13a_1=38, a_n=13
b1=11,b7=35b_1=11, b_7=35
a4=b4a_4=b_4

Primeniti formulu za opšti član aritmetičkog niza:

b7=b1+6d2b_7=b_1+6d_2

Zameniti vrednosti i srediti izraz:

35=11+6d2⇒d2=435=11+6d_2\rArr d_2=4

Primeniti formulu za opšti član i odrediti b4b_4tj. a4a_4

b4=11+3⋅4=23=a4b_4=11+3\cdot4=23=a_4

Odrediti d1d_1preko poznatih vrednosti za a1a_1i a4a_4

a4=a1+3da_4=a_1+3d
23=38+3d⇒d=−523=38+3d \rArr d=-5

Primenit ofrmulu za opšti član za određivanje broja članova:

an=a1+(n−1)da_n=a_1+(n-1)d

Zameniti vrednosti:

13=38−5n+5⇒n=613=38-5n+5 \rArr n=6

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti