163.

Zadatak

TEKST ZADATKA

Srediti izraz:

(−a+5a2−4−22−a−1−a2+a):(a−1a−2)(-\frac{a+5}{a^2-4}-\frac{2}{2-a}-\frac{1-a}{2+a}):(\frac{a-1}{a-2})
REŠENJE ZADATKA

Uvrstiti − - u imeniocu razlomka. Deljenje razlomkom je isto što i množenje njegovom recipročnom (inverznom) vrednošću.

(a+54−◯a2−22−a−1−a2+a)⋅◯(a−2a−1)(\frac{a+5}{4 \textcircled{-}a^2}-\frac{2}{2-a}-\frac{1-a}{2+a})\textcircled{\cdot}(\frac{a-2}{a-1})

Primenjuje se formula za razliku kvadrata:a2−b2=(a−b)(a+b)a^2-b^2=(a-b)(a+b)

(a+5(2−a)(2+a)−22−a−1−a2+a)⋅(a−2a−1)(\frac{a+5}{(2-a)(2+a)}-\frac{2}{2-a}-\frac{1-a}{2+a}) \cdot (\frac{a-2}{a-1})

Svodi se razlomak na isti imenilac.

a+5−2(2+a)−(1−a)(2−a)(2−a)(2+a)⋅a−2a−1\frac{a+5-2(2+a)-(1-a)(2-a)}{(2-a)(2+a)} \cdot \frac{a-2}{a-1}

Sređuje se razlomak:

a+5−4−2a−(2−a−2a+a2)(2−a)(2+a)⋅a−2a−1=−a2+2a−1(2−a)(2+a)⋅a−2a−1\frac{a+5-4-2a-(2-a-2a+a^2)}{(2-a)(2+a)}\cdot\frac{a-2}{a-1}=\frac{-a^2+2a-1}{(2-a)(2+a)}\cdot\frac{a-2}{a-1}

Izvlače se minusi ispred razlomka:

−(a2−2a+1)−(a−2)(a+2)⋅a−2a+1\frac{-(a^2-2a+1)}{-\cancel {(a-2)}(a+2)} \cdot \frac{\cancel{a-2}}{a+1}

Primenjuje se formula za kvadrat razlike: (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

(a−1)2(a+2)(a−1)=a−1a+2\frac{\cancel{(a-1)^2}}{(a+2)\cancel{(a-1)}}=\frac{a-1}{a+2}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti