164.

Zadatak

TEKST ZADATKA

Srediti izraz:

a2−ab+b2a2−b2⋅(a−ba+b−a3−b3a3+b3)\frac{a^2-ab+b^2}{a^2-b^2} \cdot (\frac{a-b}{a+b}-\frac{a^3-b^3}{a^3+b^3})
REŠENJE ZADATKA

Primenjuje se formula za razliku kvadrata:a2−b2=(a−b)(a+b)a^2-b^2=(a-b)(a+b) i formula za zbir kubova: a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

a2−ab+b2(a−b)(a+b)⋅(a−ba+b−a3−b3(a+b)(a2−ab+b2))\frac{a^2-ab+b^2}{(a-b)(a+b)} \cdot (\frac{a-b}{a+b}-\frac{a^3-b^3}{(a+b)(a^2-ab+b^2)})

Sređuje se razlomak:

a2−ab+b2(a−b)(a+b)⋅(a−b)(a2−ab+b2)−a3+b3(a+b)(a2−ab+b2)\frac{\cancel{a^2-ab+b^2}}{(a-b)(a+b)} \cdot \frac{(a-b)(a^2-ab+b^2)-a^3+b^3}{(a+b)\cancel{(a^2-ab+b^2)}}
a3−a2b+ab2−a2b+ab2−b3−a3+b3(a−b)(a+b)2=2ab2−2a2b(a−b)(a+b)2\frac{\cancel{a^3}-a^2b+ab^2-a^2b+ab^2-\cancel{b^3}-\cancel{a^3}+\cancel{b^3}}{(a-b)(a+b)^2}=\frac{2ab^2-2a^2b}{(a-b)(a+b)^2}
2ab2−2a2b(a−b)(a+b)2=−2ab(a−b)(a−b)(a+b)2=−2ab(a+b)2\frac{2ab^2-2a^2b}{(a-b)(a+b)^2}=\frac{-2ab\cancel{(a-b)}}{\cancel{(a-b)}(a+b)^2}=-\frac{2ab}{(a+b)^2}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti