122.

Zadatak

TEKST ZADATKA

Srediti izraz:

(x+33)3−(x−33)3(\frac{x+3}{3})^3-(\frac{x-3}{3})^3
REŠENJE ZADATKA

Primenjuje se formula za razliku kubova: a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

(x+33−x−33)((x+33)2+x+33⋅x−33+(x−33)2)(\frac{x+3}{3}-\frac{x-3}{3})((\frac{x+3}{3})^2+\frac{x+3}{3} \cdot \frac{x-3}{3}+(\frac{x-3}{3})^2)

Primenjuje se formula za kvadrat binoma: (a±b)2=a2±2ab+b2(a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2

x+3−x+33⋅(x2+6x+99+x2−99+x2−6x+99)\frac{\cancel{x}+3-\cancel{x}+3}{3} \cdot (\frac{x^2+6x+9}{9}+\frac{x^2-9}{9}+\frac{x^2-6x+9}{9})

Sređuje se izraz:

63⋅x2+6x+9+x2−9+x2−6x+99=\frac{6}{3} \cdot \frac{x^2+\cancel{6x}+\cancel{9}+ x^2-\cancel{9}+x^2-\cancel{6x}+9}{9}=
=2⋅3x2+99=2⋅x2+33=2x2+63=2 \cdot \frac{3x^2+9}{9}=2 \cdot \frac{x^2+3}{3} = \frac{2x^2 +6}{3}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti