215.k

Pre početka rešavanja, definišemo izraze sa apsolutnim vrednostima. Prvo definišemo spoljašnju apsolutnu vrednost:

Zatim definišemo i unutrašnju apsolutnu vrednost:

Zadatak možemo rešiti korišćenjem osobine apsolutne vrednosti: nejednačina oblika $|A| > B$ (gde je $B > 0$) ekvivalentna je uniji nejednačina $A < -B$ ili $A > B .$

Rešavamo prvu nejednačinu. Dodajemo $5$ obema stranama:

Primenjujemo osobinu apsolutne vrednosti za nejednačine oblika $|A| < B ,$ koja je ekvivalentna sa $-B < A < B :$

Oduzimamo $1$ od svih delova nejednakosti:

Delimo sa $2$ kako bismo dobili rešenje za prvi slučaj:

Sada rešavamo drugu nejednačinu iz trećeg koraka. Dodajemo $5$ obema stranama:

Ponovo primenjujemo osobinu za $|A| > B :$

Rešavamo prvu podnejednačinu. Oduzimamo $1$ i delimo sa $2 :$

Rešavamo drugu podnejednačinu. Oduzimamo $1$ i delimo sa $2 :$

Rešenje druge nejednačine je unija dobijenih intervala:

Konačno rešenje je unija rešenja prvog i drugog slučaja: