Kosinus dvostrukog ugla: 2 cos kvadrat (π/4 + 3x/2) − 1

Koristimo formulu za kosinus dvostrukog ugla: $\cos(2\alpha) = 2\cos^2\alpha - 1 .$

2 \cos^2 \left(\frac{\pi}{4} + \frac{3x}{2}\right) - 1 = \cos \left( 2 \cdot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{3x}{2} \right) \right)

Množimo izraz unutar zagrade sa 2.

\cos \left( \frac{2\pi}{4} + \frac{6x}{2} \right) = \cos \left( \frac{\pi}{2} + 3x \right)

Primenjujemo trigonometrijski identitet za svođenje na prvi kvadrant: $\cos\left(\frac{\pi}{2} + \alpha\right) = -\sin\alpha .$

\cos \left( \frac{\pi}{2} + 3x \right) = -\sin(3x)

Konačan uprošćen izraz je:

-\sin(3x)

734.b