2600. Trigonometrijske funkcije poluugla

Primenjujemo formulu za kosinus dvostrukog ugla, koja glasi $\cos(2\alpha) = 1 - 2\sin^2\alpha .$

1 - 2 \sin^2 \left(\frac{\pi}{4} - \frac{5x}{2}\right) = \cos \left( 2 \cdot \left(\frac{\pi}{4} - \frac{5x}{2}\right) \right)

Množimo izraz unutar zagrade sa 2 kako bismo ga uprostili.

\cos \left( \frac{2\pi}{4} - \frac{10x}{2} \right) = \cos \left( \frac{\pi}{2} - 5x \right)

Koristimo trigonometrijski identitet za komplementarne uglove: $\cos\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) = \sin\alpha .$

\cos \left( \frac{\pi}{2} - 5x \right) = \sin(5x)

Konačan uprošćen izraz je:

\sin(5x)

734.v