Sinus dvostrukog ugla: uprosti sin α sin(90° − α)

Primenjujemo formulu za dopunski ugao (komplementni uglovi) za funkciju sinus. Poznato je da je $\sin(90^\circ - \alpha) = \cos \alpha .$

\sin(90^\circ - \alpha) = \cos \alpha

Zamenjujemo dobijeni izraz u početnu formulu.

\sin \alpha \cdot \cos \alpha

Koristimo trigonometrijski identitet za sinus dvostrukog ugla: $\sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha .$ Iz ove formule sledi da je $\sin \alpha \cos \alpha = \frac{1}{2} \sin 2\alpha .$

\sin \alpha \cos \alpha = \frac{1}{2} \sin 2\alpha

Konačan uprošćen izraz je:

\frac{1}{2} \sin 2\alpha

Započni učenje

Online časovi

732.v

Beleške