697

Primenjujemo formulu za kosinus dvostrukog ugla na brojilac i imenilac. Znamo da je $\cos 2\alpha = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha .$ Takođe, koristimo osnovni trigonometrijski identitet $1 = \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha$ kako bismo transformisali jedinice.

Sređujemo izraz u brojiocu i imeniocu oslobađanjem od zagrada i grupisanjem sličnih članova.

U brojiocu se potiru $\sin^2 \alpha$ i $-\sin^2 \alpha ,$ a u imeniocu $\cos^2 \alpha$ i $-\cos^2 \alpha .$ Sabiramo preostale članove.

Skraćivanjem zajedničkog faktora 2 u brojiocu i imeniocu dobijamo odnos kvadrata kosinusa i sinusa.

Na osnovu definicije kotangensa $\text{ctg } \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} ,$ zaključujemo da je leva strana jednaka desnoj strani.