698

Počinjemo od leve strane identiteta i primenjujemo formule za dvostruki ugao: $\sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha$ i $\cos 2\alpha = 2 \cos^2 \alpha - 1 .$

U imeniocu se poništavaju jedinice $1$ i $-1 ,$ pa izraz postaje jednostavniji.

Izvlačimo zajednički faktor u brojocu i imeniocu. U brojocu izvlačimo $\sin \alpha ,$ a u imeniocu $\cos \alpha .$

Skraćujemo zajednički izraz $(2 \cos \alpha - 1)$ u brojocu i imeniocu, uz uslov da je on različit od nule.

Koristeći osnovnu trigonometrijsku definiciju tangensa, dobijamo desnu stranu identiteta.

Ovim je identitet dokazan, jer je leva strana jednaka desnoj.