691.b

Počinjemo od leve strane izraza. Primetimo da u brojiocu imamo funkciju dvostrukog ugla $\cos 4 ,$ koju možemo zapisati kao $\cos(2 \cdot 2) .$

Primenjujemo formulu za kosinus dvostrukog ugla $\cos 2\alpha = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha$ na brojilac, gde je $\alpha = 2 .$

Sada uvrštavamo dobijeni izraz nazad u levu stranu identiteta.

Izraz u brojiocu prepoznajemo kao razliku kvadrata $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) ,$ gde je $a = \cos 2$ i $b = \sin 2 .$

Zamenjujemo razliku kvadrata u razlomak.

Skraćujemo zajednički faktor $(\cos 2 - \sin 2)$ u brojiocu i imeniocu, uz uslov da je on različit od nule.

Upoređivanjem leve i desne strane zaključujemo da je identitet tačan.