473.

63. Trigonometrijske jednačine

TEKST ZADATKA

Rešiti jednačinu:

ctg⁡(5π12−x)+1=0\ctg(\frac {5\pi} {12}-x)+1=0
REŠENJE ZADATKA

Prebaciti 1 na drugu stranu znaka jednakosti:

ctg⁡(5π12−x)=−1\ctg(\frac {5\pi} {12}-x)=-1

Uvrstiti vrednost trigonometrijske funkcije:

5π12−x=−π4+kπ\frac {5\pi} {12}-x=-\frac {\pi} 4+k\pi

Rešavanjem jednačine dobija se:

x=2π3+kπ,k∈Zx=\frac{2\pi} 3+k\pi, \quad k\in \mathbb{Z}
DODATNO OBJAŠNJENJE