3767.

577.d

TEKST ZADATKA

Rastaviti na činioce izvlačenjem zajedničkog činioca ispred zagrade sledeći polinom: x3−x7−2x5 x^3 - x^7 - 2x^5

REŠENJE ZADATKA

Prvo posmatramo stepene promenljive x x u svakom članu polinoma. Članovi su x3, x^3 , −x7 -x^7 i −2x5. -2x^5 . Najmanji stepen promenljive x x koji se pojavljuje u svim članovima je x3. x^3 .

Izvlačimo zajednički činilac x3 x^3 ispred zagrade. Svaki član polinoma delimo sa x3 x^3 kako bismo odredili šta ostaje unutar zagrade.

x3−x7−2x5=x3⋅(1−x7−3−2x5−3)x^3 - x^7 - 2x^5 = x^3 \cdot (1 - x^{7-3} - 2x^{5-3})

Sređujemo eksponente unutar zagrade.

x3(1−x4−2x2)x^3(1 - x^4 - 2x^2)

Radi preglednosti, možemo poređati članove unutar zagrade po opadajućim stepenima.

x3(−x4−2x2+1)x^3(-x^4 - 2x^2 + 1)