3759.

578.a

TEKST ZADATKA

Rastaviti na činioce izvlačenjem zajedničkog činioca ispred zagrade sledeći polinom: a3b2+2a4b2−4ab5 a^3b^2 + 2a^4b^2 - 4ab^5

REŠENJE ZADATKA

Prvo analiziramo svaki član polinoma kako bismo uočili zajedničke promenljive i njihove najmanje stepene.

a3b2+2a4b2−4ab5a^3b^2 + 2a^4b^2 - 4ab^5

Uočavamo da se promenljiva a a pojavljuje u svim članovima sa stepenima 3, 4 i 1. Najmanji stepen je a1, a^1 , odnosno a. a . Promenljiva b b se pojavljuje sa stepenima 2, 2 i 5. Najmanji stepen je b2. b^2 .

Zajednicˇki cˇinilac je: ab2\text{Zajednički činilac je: } ab^2

Sada svaki član polinoma delimo zajedničkim činiocem ab2 ab^2 i pišemo ostatak unutar zagrade.

a3b2+2a4b2−4ab5=ab2⋅(a3b2ab2+2a4b2ab2−4ab5ab2)a^3b^2 + 2a^4b^2 - 4ab^5 = ab^2 \cdot (\frac{a^3b^2}{ab^2} + \frac{2a^4b^2}{ab^2} - \frac{4ab^5}{ab^2})

Sređujemo izraze unutar zagrade primenom pravila za deljenje stepena istih osnova.

ab2(a2+2a3−4b3)ab^2(a^2 + 2a^3 - 4b^3)